Анкета автора(ов)
| Фамилия, имя, отчество, учёная степень, звание, должность. Полное и сокращённое наименование организации, адрес организации. | Каюмов Рашит Абдулхакович, доктор физико-математических наук, профессор, Казанский государственный архитектурно-строительный университет, г. Казань, Российская Федерация E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript , ORCID: 0000-0003-0711-9429 Шакирзянов Фарид Рашитович, кандидат физико-математических наук, доцент, Казанский государственный архитектурно-строительный университет, г. Казань, Российская Федерация E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript ORCID: 0000-0002-6514-8335 Гимазетдинов Айваз Расимович, ассистент, Казанский государственный архитектурно-строительный университет, г. Казань, Российская Федерация E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript ORCID: 0000-0002-2177-1942 Гумеров Анвар Василович, кандидат технических наук, доцент, Казанский государственный архитектурно-строительный университет, г. Казань, Российская Федерация E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript , ORCID: 0000-0002-4547-8839 |
| Название статьи. | Податливость сжатых стержней с учетом поперечного сдвига при наличии деградации материала опор |
| Аннотация. | При расчёте статически неопределимых ферменных конструкций важно иметь зависимость продольных деформаций от нормальных усилий. Она становится нелинейной в случае появления продольного изгиба. Статья посвящена выводу соотношений, которые связывают большие прогибы со сжимающей силой стержня при наличии в шарнирных опорах противодействия повороту оси стержня. Принимается, что это сопротивление уменьшается при увеличении угла поворота ввиду деградации материала опор. Целью работы является разработка методики вычисления податливости сжатых стержней с учетом их закритического изгиба, а также с учетом сдвига при наличии изменения жесткости опор. Для достижения этой цели решены следующие задачи: получено уравнение, определяющее угол наклона оси стержня в зависимости от сдвиговых деформаций (разрешающее уравнение); предложена численная схема для аналитического решения полученного уравнения; проведена серия вычислительных экспериментов и на их основе выявлены взаимосвязи между важнейшими параметрами напряжённо-деформированного состояния стержня в условиях закритического изгиба с учетом сдвига; получено аналитическое выражение, позволяющие вычислять податливость стержня после потери устойчивости при больших прогибах. Предложенные соотношения и методы позволяют выполнить расчёт статически неопределимых конструкций типа ферм с учётом потери устойчивости и закритического изгиба стержневых элементов с закреплениями, жёсткость которых зависит от уровня деформации стержней, что позволяет выявить запас их несущей способности. Это на сегодня важно для строительной отрасли в связи с широким применением стеклопластиковых стержней при изготовлении, например, мостовых конструкций, временных сооружений. Решение рассматриваемой проблемы важно при расчёте балок из композитных материалов и в связи с их малой жёсткостью на сдвиг. |
| Ключевые слова. | деградация, сдвиг, стержень с не жёсткой опорой, закритический изгиб, геометрическая нелинейность, податливость сжатого стержня |
| First name, Middle name, Last name, Scientific degree, Scientific rank, Current position. Full and brief name of the organization, The organization address. | Rashit A. Kayumov, doctor of physical and mathematical sciences, professor, Kazan State University of Architecture and Engineering, Kazan, Russian Federation. E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript , ORCID: 0000-0003-0711-9429 Farid R. Shakirzyanov, candidate of physical and mathematical sciences, associate professor, Kazan State University of Architecture and Engineering, Kazan, Russian Federation. E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript ORCID: 0000-0002-6514-8335 Aivaz R. Gimazetdinov, assistant, Kazan State University of Architecture and Engineering, Kazan, Russian Federation. E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript ORCID: 0000-0002-2177-1942 Anvar V. Gumerov, candidate of technical sciences, associate professor, Kazan State University of Architecture and Engineering, Kazan, Russian Federation E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript , ORCID: 0000-0002-4547-8839 |
| Title of the article | Compressed beam compliance considering transverse shear in the presence of degradation of support material |
| Abstract. | When calculating statically indeterminate truss structures, it is important to have the dependence of longitudinal deformations on normal forces. It becomes nonlinear in the case of a longitudinal bend. The article is devoted to the derivation of the relations that link large deflections to the compressive force of the rod in the presence of a counteraction in the pivoting supports to the rotation of the axis of the rod. It is assumed that this resistance decreases with increasing rotation angle due to the degradation of the support material. The aim of the work is to develop a methodology for calculating the ductility of compressed rods, taking into account their supercritical bending, as well as taking into account the shear in the presence of changes in the stiffness of the supports. To achieve this goal, the following tasks have been solved: an equation has been obtained that determines the angle of inclination of the rod axis depending on shear deformations (a resolving equation); a numerical scheme has been proposed for the analytical solution of the resulting equation; a series of computational experiments has been carried out and, based on them, the relationships between the most important parameters of the stress-strain state of the rod under conditions of supercritical bending have been identified, taking into account shear; the analytical expression has been obtained that makes it possible to calculate the compliance of the rod after loss of stability under large deflections. The proposed relations and methods make it possible to calculate statically indeterminate structures such as trusses, taking into account the loss of stability and subcritical bending of core elements with fasteners, the rigidity of which depends on the level of deformation of the rods, which allows to identify their bearing capacity. This is important for the construction industry today due to the widespread use of fiberglass rods in the manufacture of bridge structures and temporary structures. The solution to the problem under consideration is important for the analysis of composite beams, especially due to their low shear stiffness. |
| Keywords. | degradation, shear, a rod with a non-rigid support, supercritical bending, geometric nonlinearity, malleability of a compressed rod. |
| Для цитирования: | Каюмов Р.А., Шакирзянов Ф.Р., Гимазетдинов А.Р., Гумеров А.В. Податливость сжатых стержней с учетом поперечного сдвига при наличии деградации материала опор //Известия КГАСУ, 2026, № 1 (75), с. 111-122, DOI: 10.48612/NewsKSUAE/75.10, EDN: GLKFGG |
| For citations: | Kayumov R.A., Shakirzyanov F.R., Gimazetdinov A.R., Gumerov A.V. Compressed beam compliance considering transverse shear in the presence of degradation of support material//News of KSUAE, 2026, № 1 (75), p. 111-122, DOI: 10.48612/NewsKSUAE/75.10, EDN: GLKFGG |
