Анкета автора(ов)
| Фамилия, имя, отчество, учёная степень, звание, должность. Полное и сокращённое наименование организации, адрес организации. | Павел Валерьевич Еремеев, аспирант, Казанский государственный архитектурно-строительный университет, г. Казань, Российская Федерация E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript Геннадий Николаевич Шмелев, кандидат технических наук, доцент, Казанский государственный архитектурно-строительный университет, г. Казань, Российская Федерация E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript |
| Название статьи. | Определение нормальных напряжений в металлических стержневых конструкциях при произвольном сочетании усилий и кручении с учетом пластических деформаций при циклическом нагружении |
| Аннотация. | Работа тонкостенных металлических конструкций открытого профиля, распространенных в строительной практике, характеризуется значительным влиянием депланации сечения на несущую способность, что обуславливает актуальность исследований по определению напряженно-деформированного состояния сечений при изгибе и стесненном кручении с учетом пластических деформаций. Цель исследования заключалась в разработке численной математической модели на основе метода переменных параметров упругости, позволяющей с достаточной точностью определять нормальные напряжения сечений стержневых металлических конструкций с учетом пластических деформаций при стесненном кручении и циклическом нагружении. Задачами исследования являются: разработка численной математической модели на основе метода переменных параметров упругости; реализация математической модели в виде программы; верификация разработанной программы. В статье представлена математическая модель, позволяющая определить нормальные напряжения в стержневых металлических конструкциях при стесненном кручении с учетом развития пластических деформаций. Модель реализована в виде программы на языке программирования Python и верифицирована в упругой и пластической стадиях работы с аналитическим и численным (метод конечных элементов) решениями. Отклонения максимальных напряжений в сечении по методу переменных параметров упругости от аналитического и численного решений в упругой стадии составили не более 5%, что говорит о применимости рассматриваемого метода к решению задач совместного действия усилий изгибающего момента и бимомента в упругой стадии работы. Распределение напряжений по сечению при пластических деформациях и последующей разгрузке по методу переменных параметров упругости в достаточной степени соответствует результатам метода конечных элементов, что свидетельствует о применимости предложенной модели для решения задач в упругопластической стадии при циклическом нагружении. Полученные результаты могут быть использованы для уточнения расчетов при проектировании металлических конструкций, испытывающих совместное действие изгибающего момента и кручения. |
| Ключевые слова. | стесненное кручение, метод переменных параметров упругости, упругопластические деформации |
| First name, Middle name, Last name, Scientific degree, Scientific rank, Current position. Full and brief name of the organization, The organization address. | Pavel V. Eremeev, post-graduate student, Kazan State University of Architecture and Engineering, Kazan, Russia E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript Genadij N. Shmelev, candidate of technical sciences, associate professor, Kazan State University of Architecture and Engineering, Kazan, Russia E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript |
| Title of the article | Determination of normal stresses in metal rod structures under an arbitrary combination of forces and torsion, taking into account plastic deformations under cyclic loading |
| Abstract. | The work of thin-walled metal structures of an open profile, common in construction practice, is characterized by a significant effect of section deplaning on the bearing capacity, which determines the relevance of research to determine the stress-strain state of sections during bending and constrained torsion, taking into account plastic deformations. The purpose of the study was to develop a numerical mathematical model based on the method of variable elasticity parameters, which allows sufficiently accurate determination of the normal stresses of the cross sections of rod metal structures, taking into account plastic deformations under constrained torsion and cyclic loading. The objectives of the research are: development of a numerical mathematical model based on the method of variable elasticity parameters; implementation of a mathematical model in the form of a program; verification of the developed program. The article presents a mathematical model that allows us to determine the normal stresses in rod metal structures under constrained torsion, taking into account the development of plastic deformations. The model is implemented as a program in the Python programming language and verified in the elastic and plastic stages of working with analytical and numerical (finite element method) solutions. Deviations of the maximum stresses in the cross section according to the method of variable elasticity parameters from analytical and numerical solutions in the elastic stage amounted to no more than 5%, which indicates the applicability of the method under consideration to solving problems of the combined action of bending moment and bimoment forces in the elastic stage of work. The stress distribution over the cross section during plastic deformations and subsequent unloading using the method of variable elasticity parameters is sufficiently consistent with the results of the finite element method, which indicates the applicability of the proposed model to solve problems in the elastoplastic stage under cyclic loading. The results obtained can be used to refine calculations in the design of metal structures experiencing the combined action of bending moment and torsion. |
| Keywords. | Constrained torsion, method of variable elastic parameters, elastoplastic deformations |
| Для цитирования: | Еремеев П.В., Шмелев Г.Н. Определение нормальных напряжений в металлических стержневых конструкциях при произвольном сочетании усилий и кручении с учетом пластических деформаций при циклическом нагружении // Известия КГАСУ, 2024, № 1(67), с. 135-145, DOI: 10.48612/NewsKSUAE/67.14, EDN: VEBYDG |
| For citations: | Eremeev P.V., Shmelev G.N. Determination of normal stresses in metal rod structures under an arbitrary combination of forces and torsion, taking into account plastic deformations under cyclic loading // News KSUAE, 2024, № 1(67), p. 135-145, DOI: 10.48612/NewsKSUAE/67.14, EDN: VEBYDG |
