Анкета автора(ов)
| Фамилия, имя, отчество, учёная степень, звание, должность. Полное и сокращённое наименование организации, адрес организации. | Серазутдинов Мурат Нуриевич, доктор физико-математических наук, профессор, Казанский национальный исследовательский технологический университет, г.Казань, Российская федерация E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript |
| Название статьи. | Аналитические решения для криволинейных стержней на основе соотношений для прямолинейного стержня |
| Аннотация. | В статье представлены аналитические решения и метод расчета криволинейных стержней, основанные на использовании формул для вычисления деформаций прямолинейного стержня. Актуальность полученных результатов обусловлена тем, что элементы конструкций в виде криволинейных стержней традиционно используются в строительстве, а в последнее время значительно расширяется круг приложения криволинейных структур в связи с применением новых конструктивных материалов - композитов с заполнителем из стекла. Основная цель представленного в работе исследования - получить аналитические решения, позволяющие определить напряженно- деформированного состояния криволинейных стержней, показать универсальность, оригинальность и сравнительную простоту метода. Для достижения этой цели требуется решить следующие задачи: выбрать криволинейный стержень, результаты расчета напряженно-деформированного состояния которого опубликованы в научной литературе; определить вид функций, аппроксимирующих искомые параметры; подробно изложить аналитические выкладки метода; на основе сравнения результатов решения с известными данными, показать достоверность получаемых аналитических результатов. Результаты. В работе представлены аналитический метод и результаты расчета стержней с продольной осью в виде окружности. Подробно изложен алгоритм получения решения. Обращается внимание на особенности реализации метода. Получены формулы для определения перемещений и углов поворота стержней при различных видах нагружения. Сравнение этих формул с опубликованными в научной литературе данными показывает их хорошее согласование. Выводы. Представлены аналитические решения задачи расчета напряженно-деформированного состояния криволинейных стержней с использованием соотношений, справедливых для прямолинейных стержней. Показана, сравнительная простота и универсальность предложенного метода. В настоящее время наблюдается усложнение форм строительных конструкций, появляются сооружения, геометрия которых имеет аналитически не задаваемую форму. Эта особенность определяет значимость полученных результатов для расчета строительных конструкций, т.к. наиболее ярко достоинства описанного метода проявляются при расчете криволинейных стержневых систем неканонической формы. |
| Ключевые слова. | криволинейные стержни, вариационный метод, аналитические решения |
| First name, Middle name, Last name, Scientific degree, Scientific rank, Current position. Full and brief name of the organization, The organization address. | Serazutdinov Murat Nurievich, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor Kazan National Research Technological University, Kazan, Russian Federation Email: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript |
| Title of the article | Analytical solutions for curved rods based on the relations for a rectilinear rod |
| Abstract. | The article presents analytical solutions and a method for calculating curved rods based on the use of formulas for calculating deformations of a rectilinear rod. The relevance of the results obtained is due to the fact that structural elements in the form of curved rods are traditionally used in construction, and recently the range of applications of curved structures has been significantly expanded due to the use of new structural materials - composites with glass filler. The Kosser-Timoshenko hypotheses are accepted, analytical solutions are obtained by the variational method using the Lagrange functional. The peculiarity of the method is that the formulas for calculating deformations do not include parameters characterizing the curvature of the longitudinal axis of a curved rod. Previously, this method was used to obtain numerous calculations of the statics of rod systems in linear and physically nonlinear formulations, as well as for calculations of thin-walled curved rods. Numerical methods were used. The article presents solutions for curved rods obtained by the analytical method. The main purpose of the research presented in this paper is to obtain analytical solutions that allow determining the stress-strain state of curved rods, to show the versatility, originality and comparative simplicity of the method. To achieve this goal, it is necessary to solve the following tasks: select a curved rod, the results of calculating the stress-strain state of which are published in the scientific literature; determine the type of functions approximating the desired parameters; describe in detail the analytical calculations of the method; show the reliability of the analytical results obtained based on comparing the results of the solution with known data. |
| Keywords. | curved rods, variational method, analytical solutions |
| Для цитирования: | Серазутдинов М.Н. Аналитические решения для криволинейных стержней на основе соотношений для прямолинейного стержня // Известия КГАСУ 2023 № 2 (64), с.70-79, DOI: 10.52409/20731523_2023_2_70, EDN: YWXCUL |
| For citations: | Serazutdinov M.N. Analytical solutions for curved rods based on the relations for a rectilinear rod // News KSUAE 2023 № 2 (64), p.70-79, DOI: 10.52409/20731523_2023_2_70, EDN: YWXCUL |
