Анкета автора(ов)
| Фамилия, имя, отчество, учёная степень, звание, должность. Полное и сокращённое наименование организации, адрес организации. | Загниборода Н.А. – аспирант E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript Крысько В.А. – доктор технических наук, профессор E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript Крысько А.В. – доктор физико-математических наук, профессор E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript Энгельсский технологический институт (филиал) СГТУ им. Гагарина Ю.А. Адрес организации: 413100, Россия, г. Энгельс, пл. Свободы, д. 17 Шакирзянов Ф.Р. – кандидат физико-математических наук, ассистент E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript Казанский государственный архитектурно-строительный университет Адрес организации: 420043, Россия, г. Казань, ул. Зеленая, д. 1 |
| Название статьи. | Нелинейная динамика бесконечно длинных цилиндрических панелей |
| Аннотация. | Гибкие пологие бесконечно длинные цилиндрические панели находят широкое применение в различных приборах электроники и гироскопии – микро-электро-механических системах (МЭМС-датчиков), которые являются составными частями моделей гироскопов с распределенной массой и большой амплитудой колебаний осцилляторов. В работе построена математическая модель анализа хаотической динамики гибких бесконечно длинных цилиндрических панелей, когда в качестве кинематической модели используется модель Кирхгофа-Лява. Геометрическая нелинейность учитывается в форме Т. фон Кармана. Обосновывается достоверность полученных результатов. |
| Ключевые слова. | Бифуркации, фазовые портреты, ляпуновские показатели, хаотические колебания бесконечно длинных цилиндрических панелей. |
| First name, Middle name, Last name, Scientific degree, Scientific rank, Current position. Full and brief name of the organization, The organization address. | Zagniboroda N.A. – post-graduate student E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript Krysko V.A. – doctor of tecnical sciences, professor E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript Krysko A.V. – doctor of physical and mathematical sciences, professor E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript Saratov State Technical University The organization address: 413100, Russia, Engels, pl. Svoodi, 17 Shakirzyanov F.R. – candidate of physical and mathematical sciences, assistant E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript Kazan State University of Architecture and Engineering The organization address: 420043, Russia, Kazan, Zelenaya, 1 |
| Title of the article | Nonlinear dynamics of an infinitely long cylindrical panels |
| Abstract. | Flexible shallow infinitely long cylindrical panels are widely used in various electronic devices and gyroscopes – a micro-electro-mechanical systems (MEMS sensors) that are part of the model gyros with distributed mass and large amplitude oscillations of the oscillators. A mathematical model for the analysis of chaotic dynamics of infinitely long flexible cylindrical panels when, the model of the Kirchhoff-Love is used as a kinematic model, was built in this paper. Geometric nonlinearity is taken into account in the form of T. von Karman. Nonlinear partial differential equations are reduced to the Cauchy problem using the finite difference method with an error O(h2) and the finite element method. Cauchy problem is solved by Runge-Kutta method of the fourth and the sixth order of accuracy. The resulting maps oscillation modes for infinitely long flexible shallow cylindrical panels allow determining the permissible values of the control parameters. Substantiates the reliability of the results. |
| Keywords. | Bifurcation, phase portraits, Lyapunov exponents, chaotic vibrations of infinitely long cylindrical panels. |
| Для цитирования: | Загниборода Н.А., Крысько В.А., Крысько А.В., Шакирзянов Ф.Р. Нелинейная динамика бесконечно длинных цилиндрических панелей // Известия КГАСУ. 2013. №3(25) С.144-153. |
| For citations: | Zagniboroda N.A., Krysko V.A., Krysko A.V., Shakirzyanov F.R. Nonlinear dynamics of an infinitely long cylindrical panels // Izvestiya KGASU. 2013. №3(25) P.144-153. |
